基金如何根據(jù)凈值計(jì)算收益，基金如何根據(jù)凈值計(jì)算收益率？
關(guān)注“發(fā)發(fā)與柴柴”，鼓搗賺錢的秘密
遠(yuǎn)上寒山石徑斜，白云生處有人家
——杜牧《山行》
昨天在做1個(gè)資產(chǎn)配置策略的回測(cè)，爬取了天天基金的凈值數(shù)據(jù)，注意到基金的單位凈值、累計(jì)凈值、日增長(zhǎng)率這3個(gè)概念。
為什么注意到這3個(gè)概念，是因?yàn)椴捎眠@3個(gè)數(shù)值進(jìn)行回測(cè)，最終的收益率差異比較大。年化收益率的極差約60%。由于同一個(gè)策略對(duì)相同的資產(chǎn)進(jìn)行回測(cè)，最終只會(huì)有1個(gè)收益率。那么另外2個(gè)收益率就是錯(cuò)誤的。
先上結(jié)論：應(yīng)該采用日增長(zhǎng)率進(jìn)行回測(cè)
先明確概念：
基金單位凈值計(jì)算公式為:基金單位凈值=總凈資產(chǎn)/基金份額?？梢岳斫鉃楣善钡那皬?fù)權(quán)的概念，即市場(chǎng)上正在交易的價(jià)格。
基金累計(jì)凈值計(jì)算公式為:基金累計(jì)凈值＝基金單位凈值＋基金成立后份額的累計(jì)分紅金額。可以理解為股價(jià)的后復(fù)權(quán)，即該股上市以來的累計(jì)收益。
日增長(zhǎng)率：在不考慮分紅的情況下，當(dāng)天的單位凈值/前1個(gè)交易日的單位凈值
之前回測(cè)指數(shù)和股票，都是利用前復(fù)權(quán)當(dāng)前交易日(t0)價(jià)格除前一交易日（t-1）價(jià)格并取對(duì)數(shù)，計(jì)算每日對(duì)數(shù)收益率，采用日增長(zhǎng)率進(jìn)行累乘。
此次在做基金回測(cè)時(shí)，掉入了累計(jì)凈值的坑。
根據(jù)公式，累計(jì)凈值=單位凈值+歷史分紅。所以按照累計(jì)凈值計(jì)算出來的收益率為 累計(jì)凈值（t0）/累計(jì)凈值(t-1)=(單位凈值(t0)+歷史分紅(t0)) / (單位凈值(t-1)+歷史分紅(t-1))。但其實(shí)這個(gè)歷史分紅就是常數(shù)了，它在下次分紅前是不會(huì)發(fā)生變化的。而通?；鸬姆旨t間隔比較長(zhǎng)，導(dǎo)致歷史分紅類似于1個(gè)階梯狀的函數(shù)，很長(zhǎng)時(shí)間都不會(huì)發(fā)生變化。
上述計(jì)算公式，分子：新的單位凈值+常數(shù)，分母：?jiǎn)挝粌糁?常數(shù)。隨著時(shí)間積累，分紅次數(shù)變大，總的金額變大，即常數(shù)變大。那么分式計(jì)算出來的值，如果對(duì)其求極限，那么會(huì)收斂到1，減1得到收益率，即收斂到。比如極端情況，昨天單位凈值為1，歷史分紅10000；今天運(yùn)氣好，上漲100%，單位凈值翻倍為2，歷史分紅還是10000。通過累計(jì)凈值計(jì)算的收益率=（2+10000）/（1+10000）-1=0.01% ，非常的小。
這就是把基金的累計(jì)凈值當(dāng)作價(jià)格，進(jìn)行回測(cè)產(chǎn)生誤差的原因。
比如之前的回測(cè)，運(yùn)用累計(jì)凈值計(jì)算的收益率，年化為12%。
運(yùn)用日增長(zhǎng)率回測(cè)的收益率，年化約17%。
后面通過打印出每個(gè)基金的收益率表進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)了累計(jì)凈值的問題。正確的應(yīng)該是17%這個(gè)數(shù)字
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