一、從主觀到量化

傳統(tǒng)的股票基本面研究，采用的是分析師閱讀公司財報，進行市場調(diào)研，在公司進行實地調(diào)研，以及邀請行業(yè)專家訪談等方式。這樣的研究方法耗時費力，而且一次研究僅針對一家或者數(shù)家相關(guān)的公司。在A股上市公司超過4000家的今天，已經(jīng)不可能有任何投資者可以憑借這樣的方法覆蓋全部的上市公司了，甚至對于一個數(shù)十人配合有序的投研團隊來說，想要覆蓋全部的上市公司也是幾乎不可能完成的任務(wù)。

與股票的主觀研究不同，量化研究采用統(tǒng)一的數(shù)量化的方法對所有滿足特定條件的股票進行研究。在計算機的幫助下，量化研究可以大大提升投研效率，避免研究者的情緒影響。由于量化研究采用的是統(tǒng)一的研究框架，所以不同股票的研究結(jié)果之間可比性強。從數(shù)量化的角度用統(tǒng)一的模型解釋股票的收益率一直是量化投研中的重要問題。

二、從單因子到多因子

最早的對收益率的解釋是資本資產(chǎn)定價模型（Capital Asset Pricing Model）。該模型假設(shè)了市場是有效的，即股價已經(jīng)公允地反映了所有公開信息，并且迅速調(diào)整到位。每個市場參與者都是理性的。在該模型中預(yù)期收益率可以分解為無風(fēng)險收益率和風(fēng)險收益率（即風(fēng)險溢價，對風(fēng)險的補償）兩部分。該模型認為所有超越無風(fēng)險收益率的回報都可以用額外承擔(dān)的風(fēng)險來解釋。同時它也給出了對于股票所承擔(dān)的市場風(fēng)險大小的度量。

然而事實上市場并非有效。歷史上許多重大事件中股票市場的表現(xiàn)都告訴我們，股價對信息的反應(yīng)常常是不足的或者過度的，而且常常會經(jīng)過比較長的時間。并非所有投資者都是理性的，投資者對同樣的信息可能有截然不同的判斷。與此同時還有一些投資者在依據(jù)無效的噪聲信息進行交易。

正因為如此，資本資產(chǎn)定價模型對現(xiàn)實中股票市場的解釋能力并不強。人們發(fā)現(xiàn)了很多股票存在著無法用市場收益率解釋的超額收益率。Fama-French三因子模型是資本資產(chǎn)定價模型之后另一個非常著名的模型，該模型認為股票的收益率可以用市場因子、市值因子和賬面市值比因子共同解釋。該模型比較好地解釋了小市值公司和高賬面市值比（即低市凈率）公司有高于市場的收益率的現(xiàn)象。這實際上是最早的多因子模型。

后續(xù)研究中，人們找到了許多對于股票收益率有解釋能力而且具有相當(dāng)普遍性也容量量化的特征，這些指標(biāo)的來源非常多樣，包括公司所在的行業(yè)、公司的財務(wù)和經(jīng)營狀況、股票的交易狀況、以及分析師對公司未來的預(yù)期等。人們對這些特征做了精確的定義并做必要的數(shù)學(xué)處理之后，就得到了因子。

由于股票市場非常復(fù)雜，任何單一的因子都無法對股票的收益率做出好的解釋，所以人們常常從不同角度構(gòu)建多種類型的因子，用各個因子收益率的組合來解釋股票的收益率。在構(gòu)建的過程中，一般還會要求選出的因子要有足夠強的解釋力，與其他因子的關(guān)聯(lián)要盡可能小，同時因子的構(gòu)成最好比較簡單，有比較明確的實際意義，可解釋性好。Fama-French三因子模型可以說是最早的比較成功的嘗試。

三、多因子模型的典范：barra因子

A股市場上一個常用的因子體系是barra因子。barra因子可以分為三組，分別是國家因子、行業(yè)因子和風(fēng)格因子。其中國家因子和行業(yè)因子的暴露比較簡單，取值只有1和0，屬于該國家和該行業(yè)的，對應(yīng)的國家因子和行業(yè)因子的暴露取為1，否則取為0。風(fēng)格因子從流動性、質(zhì)量、價值、成長、情緒、動量、市值、波動率、股息率九個一級因子來解釋股票的收益率。每個一級因子又由若干個二級因子組成，有些還有更細分的三級因子。Barra風(fēng)格因子通過良好的定義和恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)處理，既對股票收益率有很強的解釋力，同時彼此之間的相關(guān)性很低，各個因子也都有比較明確的意義，是一種常用的股票和投資組合的風(fēng)格分析方法。下面我們對這個常用模型中的風(fēng)格因子暴露做進一步說明。

3.1 風(fēng)格因子——流動性

流動性反映股票交易的活躍程度，一般用換手率衡量，只有一個二級因子。barra采用了不同頻率的換手率來構(gòu)建流動性因子。

3.2 風(fēng)格因子——質(zhì)量

質(zhì)量衡量的是公司財務(wù)狀況的好壞。衡量財務(wù)狀況的角度非常多，barra選取了杠桿、盈利穩(wěn)定性、盈利質(zhì)量、盈利能力、投資質(zhì)量這五個二級因子合成為質(zhì)量因子。

杠桿是公司負債情況的反映。高杠桿的公司在經(jīng)營狀況良好時可以快速擴張，但是在經(jīng)營狀況不佳時虧損甚至破產(chǎn)的風(fēng)險也更大。

盈利穩(wěn)定性用各類盈利指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差來度量，一般來說盈利穩(wěn)定的公司更受投資者青睞。

盈利質(zhì)量反映的是企業(yè)當(dāng)前的經(jīng)濟現(xiàn)狀和未來的經(jīng)濟前景，主要由企業(yè)資產(chǎn)和負債狀況描述。

盈利能力指的是企業(yè)獲取利潤的能力。

投資質(zhì)量用企業(yè)總資產(chǎn)、股本和資本支出的增長來反映。

3.3 風(fēng)格因子——價值

價值衡量的是股票估值的高低程度，主要用總市值與一些重要財務(wù)指標(biāo)相比來衡量。包含賬面市值比、盈利能力和長期反轉(zhuǎn)三個二級因子。

賬面市值比即凈資產(chǎn)除以總市值，也就是市凈率的倒數(shù)。

盈利能力考量了企業(yè)的利潤、現(xiàn)金流以及未來的盈利潛力。

長期反轉(zhuǎn)表示股價過去較長時間內(nèi)的漲幅，計算中的時長取1040個交易日。衡量標(biāo)準(zhǔn)是長期相對無風(fēng)險收益的強度和長期相對全市場的強度。

3.4 風(fēng)格因子——成長

成長衡量企業(yè)盈利和營收的歷史增長情況，計算中采用過去5年的數(shù)據(jù)，只有一個二級因子。

3.5 風(fēng)格因子——動量

動量表示的是過去一段時間股價的漲幅。包括短期反轉(zhuǎn)、季節(jié)、行業(yè)動量和相對動量四個二級因子。

短期反轉(zhuǎn)衡量短期（計算中取最近一個月）的股價變化。

季節(jié)衡量歷史同期收益率。

行業(yè)動量衡量股票相對其所在行業(yè)的強度。

相對動量衡量股票相對全市場的強度。

3.6 風(fēng)格因子——市值

市值衡量股票相對于全市場其他股票的市值，由規(guī)模和中市值兩個二級因子組成。

規(guī)模用流通市值的自然對數(shù)表示。

中市值用規(guī)模因子的三次方對規(guī)模因子正交化取得。

3.7 風(fēng)格因子——波動率

波動率衡量股價的波動情況，由貝塔和殘差波動率兩個二級因子組成。

貝塔是過去一年收益率對滬深300指數(shù)的回歸系數(shù)。

殘差波動由貝塔的殘差波動率，收益率日標(biāo)準(zhǔn)差和累積對數(shù)收益率的最值共同決定。

3.8 風(fēng)格因子——情緒

情緒衡量分析師對股票的關(guān)注度和未來的預(yù)期情況。由調(diào)整比率、預(yù)測EP變化，預(yù)測每股收益變化三個二級因子組成。

調(diào)整比率衡量分析師的預(yù)期調(diào)增與調(diào)減次數(shù)。

預(yù)測EP變化衡量分析師對股票EP預(yù)測的變化。

預(yù)測每股收益變化衡量分析師對股票每股收益預(yù)測的變化。

3.9 風(fēng)格因子——股息率

股息率衡量股票過去和未來預(yù)期的派息情況。由歷史股息率和分析師預(yù)期股息率兩個二級因子組成。

歷史股息率為過去12個月每股股息除以股價。

分析師預(yù)期股息率為分析師預(yù)測的未來12個月派息除以股價。

四、barra因子收益

在得到國家因子、行業(yè)因子和風(fēng)格因子的暴露之后，我們可以來計算各個因子的收益。對于因子收益，最理想的定義是找到一些股票的組合（每只股票的占比都可正可負），使得組合在該因子上的暴露為1，同時在其他所有因子上的暴露為0。但是考慮到前述對因子暴露的定義，滿足這樣條件的持倉不一定存在，我們需要做出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。

與此同時組合還需要有足夠的分散度，使得個股的特異性收益對最終結(jié)果的貢獻可以忽略。

4.1 因子收益——純國家因子

純國家因子的組合就是市場組合，即按流通市值的權(quán)重持有所有股票。該組合在各個行業(yè)上的暴露不為0，取決于該行業(yè)的市值。通過恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)處理，可以使得該組合在所有風(fēng)格因子上的暴露為0。

4.2 因子收益——純行業(yè)因子

純行業(yè)因子的組合是在本行業(yè)暴露為1，同時在國家因子暴露為0的組合。因為所有股票在國家因子的暴露都是1，所以該組合多頭市值和空頭市值相等，并且在其他所有行業(yè)因子上的暴露均為負。通過恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)處理，可以使得該組合在所有風(fēng)格因子上的暴露為0。

4.3 因子收益——純風(fēng)格因子

純風(fēng)格因子的組合應(yīng)該嚴格滿足前述條件，在國家因子，所有行業(yè)因子和所有其他風(fēng)格因子上的暴露均為0，在自身風(fēng)格上的暴露為1。因為所有股票在國家因子的暴露都是1，所以該組合多頭市值和空頭市值相等，僅依靠暴露這一個風(fēng)格來獲取收益。

4.4 用因子收益指導(dǎo)投資

上面討論的純因子組合大多非常難以實現(xiàn)，但是這不影響其在理論分析中的指導(dǎo)意義。我們可以計算這些純因子組合的模擬收益率作為因子收益率，對投資形成指導(dǎo)。

例如，我們可以研究各個因子收益率的時序特點，從中找出有穩(wěn)定收益的因子，有收益但是不穩(wěn)定的因子，沒有收益只有波動的因子等，從而對選股提供有意義的指導(dǎo)。

此外，由于A股市場已經(jīng)有了超過4000家上市公司。要研究全體股票的相關(guān)性，數(shù)學(xué)上要求價格時間序列的長度不能低于上市公司數(shù)量，這在實際中是無法實現(xiàn)的。因子暴露和因子收益率提供了一種非常方便的研究股票相關(guān)性的工具，它將我們的分析基礎(chǔ)由4000多只股票簡化為了數(shù)十個因子。解決了相關(guān)性分析中的共線性問題，同時也使得結(jié)論的可解釋性更強。

barra因子是研究行業(yè)配置、收益歸因，風(fēng)險暴露等問題的重要工具?！肮び破涫?，必先利其器”，要做好量化研究，對于像barra因子這樣基礎(chǔ)工具的熟練掌握是必由之路。

本文源自金融界