證券基金收益怎么算,證券基金收益怎么算的?
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(1)會(huì)計(jì)恒等式:資產(chǎn)=負(fù)債+所有者權(quán)益
(2)三部分現(xiàn)金流加總則得到凈現(xiàn)金流,其公式為:NCF=CFO+CFI+CFF
(3)財(cái)務(wù)比率分析
(一)流動(dòng)性比率
名稱 |
公式 |
流動(dòng)比率 |
流動(dòng)比率= |
速動(dòng)比率 |
速動(dòng)比率= |
(二)財(cái)務(wù)杠桿比率
名稱 |
公式 |
資產(chǎn)負(fù)債率 |
資產(chǎn)負(fù)債率= |
權(quán)益乘數(shù)和負(fù)債權(quán)益比 |
權(quán)益乘數(shù)= = 負(fù)債權(quán)益比= = |
利息倍數(shù) |
利息倍數(shù)= EBIT是息稅前利潤 |
(三)營運(yùn)效率比率(流轉(zhuǎn)速度)
名稱 |
公式 |
存貨周轉(zhuǎn)率 |
存貨周轉(zhuǎn)率= 存貨周轉(zhuǎn)天數(shù)= |
應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率 |
應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率= 應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)天數(shù)= |
總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率 |
總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率= |
(四)盈利能力比率(盈利能力)
名稱 |
公式 |
銷售利潤率 |
銷售利潤率= |
資產(chǎn)收益率 |
資產(chǎn)收益率= |
凈資產(chǎn)收益率 |
凈資產(chǎn)收益率= |
(4)杜邦分析法
杜邦恒等式為:凈資產(chǎn)收益率=銷售利潤率×總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率×權(quán)益乘數(shù) |
其分解轉(zhuǎn)化如下:
凈資產(chǎn)收益率===資產(chǎn)收益率×權(quán)益乘數(shù)
=××
=銷售利潤率×總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率×權(quán)益乘數(shù)
(5)凈現(xiàn)金流量=現(xiàn)金流入-現(xiàn)金流出
(6)終值和現(xiàn)值
①終值
第n期期末終值的一般計(jì)算公式為:
式中:FV表示在第n年年末的貨幣終值,PV表示本金或現(xiàn)值,i表示年利率;n表示年限
②現(xiàn)值
現(xiàn)值,是將來貨幣金額的現(xiàn)在價(jià)值,其計(jì)算公式為:
(7)名義利率和實(shí)際利率的區(qū)別可以用費(fèi)雪方程式進(jìn)行表達(dá): ir=in-p
式中:in為名義利率;ir為實(shí)際利率;p為通貨膨脹率。
(8)一些利息的計(jì)算
單利利息的計(jì)算公式為: I=PV′i′t
式中:I為利息;PV為本金;i為年利率;t為計(jì)息時(shí)間。
單利終值的計(jì)算公式為:FV=PV′(1+i′t)
單利現(xiàn)值的計(jì)算公式為:PV=FV/(1+i′t)≈FV′(1-i′t)
復(fù)利終值計(jì)算公式為:
(1+i)n稱為復(fù)利終值系數(shù)或1元的復(fù)利終值,用符號(hào)(FV,i,n)表示
復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式為:=′
(1+i)-n 稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或1元的復(fù)利現(xiàn)值,用符號(hào)(PV,i,n)表示
(9)貼現(xiàn)因子( dt)的計(jì)算公式為:dt=st為即期利率
(10)數(shù)理統(tǒng)計(jì)相關(guān)
期望(均值) |
`X |
方差與標(biāo)準(zhǔn)差 |
對(duì)于投資收益率r,用方差s2或者標(biāo)準(zhǔn)差s來衡量它偏離期望值的程度。其中s2=E(r-Er)2,它的數(shù)值越大,表示收益率r偏離期望收益率Er=`r的程度越大;反之亦然。 假設(shè)從歷史數(shù)據(jù)或者模型模擬得出收益率r的離散分布,其方差和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式為: 對(duì)于r分布未知的情況,可以抽取其樣本r1,r2,…,rn,然后,分別用樣本方差S2=與樣本標(biāo)準(zhǔn)差S=來估計(jì)和 |
正態(tài)分布 |
如果連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)曲線為f(x)=,則稱X服從參數(shù)為(μ,σ2)的正態(tài)分布,記為X?N(μ,σ2),其中μ是X的期望,σ>0是X的標(biāo)準(zhǔn)差,當(dāng)μ=0,σ=1,即X?N(0,1)時(shí),稱X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。 |
(11)維持擔(dān)保比例=(現(xiàn)金+信用證券賬戶內(nèi)證券市值總和)/(融資買入金額+融券賣出證券數(shù)量x當(dāng)前市價(jià)+利息及費(fèi)用總和)
(12)執(zhí)行缺口=
(13)可轉(zhuǎn)債
轉(zhuǎn)換價(jià)格=
轉(zhuǎn)換比例=
可轉(zhuǎn)換債券價(jià)值=純粹債券價(jià)值+轉(zhuǎn)換權(quán)利價(jià)值
(14)權(quán)證
認(rèn)股權(quán)證的內(nèi)在價(jià)值=Max{(普通股市價(jià)-行權(quán)價(jià)格)×行權(quán)比例,0}
(15)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)期望收益率=無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率+風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)
(16)股票估值:內(nèi)在價(jià)值法
①股利貼現(xiàn)模型(DDM)
式中:D表示普通股的內(nèi)在價(jià)值;Dt表示普通股第t期支付的股息或紅利;r表示貼現(xiàn)率,又稱資本化率。
②自由現(xiàn)金流(FCFF)貼現(xiàn)模型
式中:V表示公司價(jià)值;FCFFt表示公司t期的自由現(xiàn)金流;WACC表示加權(quán)平均資本成本,即債務(wù)資本價(jià)值與股本價(jià)值之和。
FCFF=EBIT x(1-稅率)+折舊-資本性支出-追加營運(yùn)資本,式中:EBIT為稅息前利潤。
③股權(quán)資本自由現(xiàn)金流(FCFE)貼現(xiàn)模型
FCFE=凈收益+折舊-資本性支出-營運(yùn)資本追加額-債務(wù)本金償還+新發(fā)行債務(wù)
式中:V表示公司股權(quán)價(jià)值;FCFEt表示t期的股權(quán)現(xiàn)金流;Ke表示根據(jù)CAPM模型計(jì)算的股權(quán)成本。
④經(jīng)濟(jì)附加值(EVA)模型
計(jì)算公式為:
EVA=NOPAT-資本成本 或 EVA=(ROIC-WACC)x實(shí)際資本投入
式中:EVA表示經(jīng)濟(jì)附加值;NOPAT表示稅后經(jīng)營利潤,或稱息前稅后利潤,是指息稅前利潤EBIT扣除經(jīng)營所得稅;資本成本等于WACC乘以實(shí)際投入資本總額;WACC表示加權(quán)平均資本成本,ROIC表示資本收益率,即投資資本回報(bào)率,為息前稅后利潤除以實(shí)際投入資本。
(17)股票估值:相對(duì)價(jià)值法
①市盈率模型
②市凈率模型
式中:Pt表示每股市價(jià);BVt+1表示公司每股賬面價(jià)值的年末估計(jì)價(jià)值。
③市現(xiàn)率模型
式中:Pt為t期股票的價(jià)格;CFt+1為公司在t+1期的預(yù)期每股現(xiàn)金流。
④市銷率模型
式中:Pt為t期股票的價(jià)格;St+1為公司在t+1期的每股銷售額。
⑤企業(yè)價(jià)值倍數(shù)
企業(yè)價(jià)值(EV)的計(jì)算公式為:企業(yè)價(jià)值=市值+(總負(fù)債-總現(xiàn)金)=市值+凈負(fù)債
用以計(jì)算公司經(jīng)營業(yè)績的EBITDA(息稅折舊攤銷前收益)計(jì)算公式為:
EBITDA=凈利潤+所得稅+利息+折舊+攤銷
或:
EBITDA=EBIT+折舊+攤銷,EBIT=凈銷售量-營業(yè)費(fèi)用
(18)債券的估值方法:
①零息債券估值法
零息債券的內(nèi)在價(jià)值由以下公式?jīng)Q定:
式中:V表示零息債券的內(nèi)在價(jià)值;M表示面值;r表示年化市場利率;t表示債券到期時(shí)間,單位是年。
由于多數(shù)零息債券期限小于一年,上述公式可整理為:
式中字母意義均與上述相同,但是,t的單位是天。
②固定利率債券估值法
固定利率債券內(nèi)在價(jià)值公式如下:
式中:V表示固定利率債券的內(nèi)在價(jià)值;C表示每期支付的利息;M表示面值;r表示市場利率;n表示債券到期時(shí)間。
③統(tǒng)一公債估值法
統(tǒng)一公債的內(nèi)在價(jià)值的計(jì)算公式如下:
上式中,r>0,,n→∞。
式中:V表示統(tǒng)一公債的內(nèi)在價(jià)值;C表示每期支付的利息; r表示市場利率;n表示債券到期時(shí)間。
(19)債券的收益率
①當(dāng)期收益率
計(jì)算公式為:
式中:I表示當(dāng)期收益率;C表示年息票利息;P表示債券市場價(jià)格。
②到期收益率
到期收益率一般用y表示,債券市場價(jià)格和到期收益率的關(guān)系式為:
式中:P表示債券市場價(jià)格;C表示每期支付的利息;n表示時(shí)期數(shù);M表示債券面值。
(20)久期
對(duì)于半年付息一次,且無內(nèi)含選擇權(quán)的固定利率債券,其價(jià)格計(jì)算公式為:
其中:P為債券價(jià)格;C為每次付息金額;y為每個(gè)付息周期應(yīng)計(jì)收益率(半年付息即為年化收益率的一半);n為付息周期數(shù)(半年付息一次時(shí)為年數(shù)x 2);M為面值。
要確定收益率發(fā)生微小變動(dòng)時(shí)債券價(jià)格變化,可對(duì)上式收益率求一階導(dǎo)數(shù):
該式子表示了當(dāng)收益率發(fā)生微小變化時(shí),債券價(jià)格的變化。兩邊同時(shí)除以債券價(jià)格P,可以得到價(jià)格變動(dòng)百分比:
(①)
麥考利久期為:
公式①可改寫為:
麥考利久期除以(1+y)被定義為修正久期,即:
(②)
將②代人①可以得到:
(21)短期回購協(xié)議的回購價(jià)格
(22)遠(yuǎn)期價(jià)格(理論上的)
若標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)前的現(xiàn)貨價(jià)格(時(shí)間t=0)為S0,理論上的遠(yuǎn)期價(jià)格(到期日為T)是:
F=F0=S0erT
式中:r為無風(fēng)險(xiǎn)利率。
(23)歐式看漲(跌)期權(quán)的損益
歐式看漲期權(quán)多頭的損益為:max(ST-X,0);
歐式看漲期權(quán)空頭的損益為:min(X-ST,0);
歐式看跌期權(quán)多頭的損益為:max(X-ST,0);
歐式看跌期權(quán)空頭的損益為:min(ST-X ,0)。
(24)
(一)單個(gè)或多個(gè)資產(chǎn)的期望收益率
對(duì)于多個(gè)資產(chǎn)組成的投資組合,設(shè)E(rp)為投資組合的期望收益率,E(ri)為第i個(gè)資產(chǎn)的收益率,wi為第i個(gè)資產(chǎn)的權(quán)重,n為資產(chǎn)數(shù)目,那么投資組合期望收益率為:
(二)單個(gè)資產(chǎn)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差
方差和標(biāo)準(zhǔn)差是估計(jì)資產(chǎn)實(shí)際收益率與期望收益率之間可能偏離程度的測(cè)度方法。對(duì)于單一資產(chǎn),其收益率方差和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式如下:
式中:σ2為方差;σ為標(biāo)準(zhǔn)差;ri表示該資產(chǎn)在第i種狀態(tài)下的收益率;pi表示收益率ri發(fā)生的概率;n表示資產(chǎn)可能的收益狀態(tài)的總數(shù);E(r)表示該資產(chǎn)的期望收益率。
假定每種狀態(tài)可能性相同,我們可以用1/n來代替概率pi,即:
實(shí)踐中,常常用資產(chǎn)過去m期的收益率作為樣本來估算該資產(chǎn)收益率的方差和標(biāo)準(zhǔn)差。樣本的方差和標(biāo)準(zhǔn)差為:
式中`r為樣本中m期收益率的均值。樣本方差是對(duì)總體方差的無偏估計(jì)。因此分母應(yīng)該用m-1而不是m。
(三)資產(chǎn)收益率的協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
在投資組合理論使用協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)測(cè)度兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益之間的相關(guān)性。對(duì)于已知資產(chǎn)i和j的收益率的聯(lián)合分布,其協(xié)方差為:
對(duì)于s種(ri,rj)的狀態(tài),假定每種狀態(tài)的可能性為pk,k狀態(tài)下兩種資產(chǎn)的收益率分別為ri,k,rj,k那么:
若使用歷史上m期樣本計(jì)算資產(chǎn)i和j的收益率的協(xié)方差,公式為:
兩個(gè)資產(chǎn)收益率的相關(guān)性系數(shù)定義為協(xié)方差除以兩個(gè)證券各自標(biāo)準(zhǔn)差的乘積,以希臘字母ρ表示:
相關(guān)系數(shù)的取值范圍是[-1,+1]。當(dāng)ρ>0時(shí),兩變量為正線性相關(guān);當(dāng)ρ<0時(shí),兩變量為負(fù)線性相關(guān);當(dāng)ρ=0時(shí),兩變量間無線性相關(guān)關(guān)系。當(dāng)0<|ρ|<l時(shí),表示兩變量存在一定程度的線性相關(guān),且|ρ|越接近1,表示兩變量間線性關(guān)系越密切;|ρ|越接近于0,表示兩變量的線性相關(guān)越弱。當(dāng)|ρ|=1時(shí),表示兩變量為完全線性相關(guān),+1為完全正相關(guān),-1為完全負(fù)相關(guān)。
(四)投資組合收益率的方差和標(biāo)準(zhǔn)差
投資組合收益率的方差和標(biāo)準(zhǔn)差,取決于各資產(chǎn)的方差、權(quán)重以及互相之間的相關(guān)系數(shù)。對(duì)于兩個(gè)資產(chǎn)i,j組成的投資組合,其收益率方差的計(jì)算公式為:
將組合中的兩個(gè)資產(chǎn)擴(kuò)展到n個(gè)資產(chǎn),組合收益率方差的計(jì)算公式為:
由上式可見,資產(chǎn)組合的方差是各單一資產(chǎn)的方差與資產(chǎn)間相關(guān)系數(shù)的組合。單一資產(chǎn)方差不變,相關(guān)系數(shù)越小,資產(chǎn)組合的方差也越小。
組合的標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式為:
上面的兩個(gè)公式中,σp2代表組合方差,wi與wj代表相應(yīng)資產(chǎn)在組合中的權(quán)重,Cov(ri,rj)代表任意兩個(gè)資產(chǎn)收益率的協(xié)方差,ρi,j代表任意兩個(gè)資產(chǎn)收益率的相關(guān)系數(shù),σi、σj、σp分別代表資產(chǎn)i、資產(chǎn)j和投資組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差。
(25)效用函數(shù)的一個(gè)常見形式為:
U=E(r)-Aσ2
式中:U為效用值;A為某投資者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù);E(r)為資產(chǎn)的預(yù)期收益;σ2為資產(chǎn)收益的方差。
(26)一個(gè)由風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)x和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組成的投資組合,其中風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)x的權(quán)重為ωx,收益率為Rx,標(biāo)準(zhǔn)差為σx;無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的權(quán)重為(1-ωx),收益率為Rf,標(biāo)準(zhǔn)差為0。那么組合的期望收益率為:
①
組合的方差為:
由于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差為0(σf=0),所以右邊第二項(xiàng)和第三項(xiàng)都等于0,可以得到:
兩邊開方求標(biāo)準(zhǔn)差,得到:
變形得到: 代人式①,可得:
上式即為資本配置線(CAL)的表達(dá)式。資本配置線上的點(diǎn)表示無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)x的線性組合,其截距是無風(fēng)險(xiǎn)收益率Rf,斜率是。值得注意的是,這個(gè)斜率就是風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)x的夏普比率,也是這條CAL上任一點(diǎn)的夏普比率。
(27)資本市場線的表達(dá)式為:
(28)總風(fēng)險(xiǎn)=系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)+非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)
(29)β系數(shù)衡量的是資產(chǎn)收益率和市場組合收益率之間的線性關(guān)系。
其中,ri,t為t期資產(chǎn)i的實(shí)際收益率;rm,t為t期市場組合的收益率;βi為該資產(chǎn)的β系數(shù),是該線性方程的斜率;αi為線性方程的截距項(xiàng);εi,t為誤差項(xiàng)。經(jīng)過推導(dǎo)可得:
其中,βi是資產(chǎn)的β系數(shù);Covi,m是資產(chǎn)收益率和市場組合收益率之間的協(xié)方差;σm2是市場組合收益率的方差;σi是資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差;ρi,m是資產(chǎn)收益率和市場組合收益率之間的相關(guān)系數(shù)。
(30)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)與其β系數(shù)成正比,即:
其中,為資產(chǎn)i的預(yù)期收益率,為市場組合的預(yù)期收益率,為無風(fēng)險(xiǎn)收益率,為資產(chǎn)i的β系數(shù),市場組合的β系數(shù)為1,為資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià),為市場組合風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。
將上式變形可得資本資產(chǎn)定價(jià)模型的公式:
(31)幾個(gè)常用的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)
①β系數(shù)是評(píng)估證券或投資組合系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo),反映的是投資對(duì)象對(duì)市場變化的敏感度。β系數(shù)是一個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo),采用回歸方法計(jì)算,公式如下:
式中:Cov(rp,rm)是投資組合p的收益與市場收益的協(xié)方差;是市場收益的方差。
投資組合ρ與市場收益的相關(guān)系數(shù)為:
β系數(shù)也可以通過相關(guān)系數(shù)計(jì)算得到:
式中:為投資組合p的標(biāo)準(zhǔn)差;為市場的標(biāo)準(zhǔn)差。
②波動(dòng)率
假定σn為第n-1天所估計(jì)的投資組合收益率在第n天的波動(dòng)率,相應(yīng)的方差為σn2。假定基金凈值在第i天末為Si,ui為第i天的收益率,即:
利用ui最近m天的觀察數(shù)據(jù),可以估算投資組合波動(dòng)率為這m天組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差:
上式中,為的平均值:
假設(shè)每日收益率相互獨(dú)立且具有同樣的方差,則T個(gè)交易日總收益率的方差為T乘以每日收益率方差的積。那么T日總收益率的標(biāo)準(zhǔn)差是每日收益率標(biāo)準(zhǔn)差的倍,即:
③主動(dòng)比重(AS)是指投資組合持倉與基準(zhǔn)不同的部分。假定全市場可投資股票有n只,wp,i為第i只股票在投資組合中的權(quán)重,wb,i為第i只股票在基準(zhǔn)中的權(quán)重,則主動(dòng)比重為:
④下行標(biāo)準(zhǔn)差
假定ri表示第i期基金收益率,rT表示目標(biāo)收益率,n表示基金收益率小于目標(biāo)收益率的期數(shù),則:
其中。
(32)
(33)
(34)絕對(duì)收益
持有區(qū)間收益率 |
持有區(qū)間所獲得的收益通常來源于兩部分:資產(chǎn)回報(bào)和收入回報(bào)。 |
平均收益率 |
平均收益率一般可分為算術(shù)平均收益率和幾何平均收益率。算術(shù)平均收益率(RA)的計(jì)算公式為: 式中,表示t期收益率;n表示期數(shù)。 幾何平均收益率的計(jì)算公式為: |
基金收益率的計(jì)算 |
公募基金的資產(chǎn)凈值常常以基金單位資產(chǎn)凈值的形式公布,其計(jì)算公式為: 期末基金單位資產(chǎn)凈值=期末基金資產(chǎn)凈值/期末基金單位總份額 基金單位資產(chǎn)凈值不受基金份額申購贖回的影響。假定紅利發(fā)放后立即對(duì)本基金進(jìn)行再投資,且紅利以除息前一日的單位凈值為計(jì)算基準(zhǔn)立即進(jìn)行再投資,分別計(jì)算每次分紅期間的分段收益率,考察期間的時(shí)間加權(quán)收益率可由分段收益率連乘得到: 式中:表示第一次分紅前的收益率;表示第一次分紅后到第二次分紅前的收益率,以此類推;表示期初份額凈值;,…,分別表示各期除息日前一日的份額凈值;表示期末份額凈值;D1,D2,…,Dn,分別表示各期份額分紅。 |
(35)相對(duì)收益
對(duì)收益可以采用算術(shù)法與幾何法兩種方法進(jìn)行計(jì)算:
ERa=Rp-Rb
其中,ERa代表算術(shù)法計(jì)算的相對(duì)收益;代表幾何法計(jì)算的相對(duì)收益;為基金收益;為基準(zhǔn)收益。
(36)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的收益指標(biāo)
夏普比率 |
式中:表示夏普比率;表示基金的平均收益率;表示平均無風(fēng)險(xiǎn)收益率;表示基金收益率的標(biāo)準(zhǔn)差。 |
特雷諾比率 |
式中:表示特雷諾比率;表示基金的平均收益率;表示平均無風(fēng)險(xiǎn)收益率;表示系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。 |
詹森α |
式中:表示市場平均收益率,其余字母含義同前。 若αp=0,則說明基金組合的收益率與處于相同風(fēng)險(xiǎn)水平的市場指數(shù)的收益率不存在顯著差異。當(dāng)αp>0時(shí),說明基金表現(xiàn)要優(yōu)于市場指數(shù)表現(xiàn);當(dāng)αp<0時(shí),說明基金表現(xiàn)要弱于市場指數(shù)的表現(xiàn)。 |
信息比率與跟蹤誤差 |
式中:表示投資組合平均收益率;表示業(yè)績比較基準(zhǔn)平均收益率,兩者之差即為超額收益;表示跟蹤誤差。 |
(37)基金業(yè)績歸因
絕對(duì)收益歸因 |
其中,BMV是證券期初市場價(jià)格;R為區(qū)間收益率;C為收益貢獻(xiàn);i表示單個(gè)收益貢獻(xiàn)因素;n為貢獻(xiàn)因素總數(shù)量。 |
相對(duì)收益歸因 |
Brinson模型分兩種:Brinson-Hood-Beebower(BHB)模型和Brinson-Fachler(BF)模型。 以BHB模型為例,在一個(gè)持有期內(nèi),組合第i項(xiàng)投資子集的配置效應(yīng)為該項(xiàng)投資子集在基準(zhǔn)中的收益率乘以該項(xiàng)投資子集在投資組合與基準(zhǔn)中的權(quán)重之差。 式中:為基準(zhǔn)中第i項(xiàng)投資子集的收益率;為第i項(xiàng)投資子集在投資組合中的權(quán)重;為第i項(xiàng)投資子集在基準(zhǔn)中的權(quán)重。 對(duì)于投資組合整體而言,資產(chǎn)配置效應(yīng)為所有投資子集的配置效應(yīng)之和,即: 式中:是假定投資組合中各投資子集收益率與基準(zhǔn)指數(shù)相應(yīng)投資子集相同,而權(quán)重不變時(shí),該投資組合的收益率;為基準(zhǔn)收益率。配置效應(yīng)即為兩者之差。這種分析方式能夠?qū)?quán)重配置帶來的影響?yīng)毩⒊鰜怼?/p> 在一個(gè)持有期內(nèi),組合第i項(xiàng)投資子集的選擇效應(yīng)為該項(xiàng)投資子集在組合和基準(zhǔn)中的收益率之差乘以該項(xiàng)投資子集在投資組合中的權(quán)重: 上式中,為投資組合中第i項(xiàng)投資子集的收益率;為基準(zhǔn)中第i項(xiàng)投資子集的收益率;為第i項(xiàng)投資子集在投資組合中的權(quán)重。 對(duì)于投資組合整體而言,選擇效應(yīng)為所有投資子集配置效應(yīng)之和,也就是每個(gè)投資子集超額收益的加權(quán)平均: |
(38)對(duì)基金經(jīng)理市場時(shí)機(jī)把握能力進(jìn)行檢驗(yàn)的主要模型
模型名稱 |
模型結(jié)構(gòu) |
研究者 |
時(shí)間 |
T-M模型 |
Rp-rf=a+b(Rm-rf)+c(Rm-rf)2+εp 如果c在統(tǒng)計(jì)上顯著大于零,表明基金存在時(shí)機(jī)選擇能力 |
Treynor Mazuy |
1966 |
H-M模型 |
Rp-rf=a+b(Rm-rf)+c(Rm-rf)2D+εp D是虛擬變量,當(dāng)Rp-rf >0時(shí),D=l,否則D=0,如果D在統(tǒng)計(jì)上顯著大于零,表明基金存在時(shí)機(jī)選擇能力 |
Henriksson Merton |
1981 |
C-L模型 |
Rp-rf=a+b×min(0,Rm-rf)+c×max (0,Rm-rf)+εp其中b,c分別表示空頭市場與多頭市場下的β系數(shù),當(dāng)c-b>0時(shí),就表示基金經(jīng)理人存在擇時(shí)能力 |
Chang Lewellen |
1984 |
(39)基于收益率的風(fēng)格分析
式中:為基金的投資組合P在t時(shí)期的收益率;為第j種風(fēng)格資產(chǎn)在t時(shí)期的收益率;為投資組合P的收益率對(duì)第j種風(fēng)格資產(chǎn)的敏感系數(shù),且,,…,,≥0,;殘差表示基金投資組合收益率與同風(fēng)格的被動(dòng)組合收益率之差,因而可以用來解釋基金的選擇能力,包括選擇證券能力與市場擇時(shí)能力;解釋了基金的投資風(fēng)格。
(40)除權(quán)與除息
在權(quán)證業(yè)務(wù)中,標(biāo)的證券除權(quán)、除息,對(duì)權(quán)證行權(quán)價(jià)格會(huì)有影響,因此需要調(diào)整。根據(jù)有關(guān)規(guī)定,標(biāo)的證券除權(quán)、除息的,權(quán)證的發(fā)行人或保薦人應(yīng)對(duì)權(quán)證的行權(quán)價(jià)格、行權(quán)比例作相應(yīng)調(diào)整并及時(shí)提交證券交易所。
標(biāo)的證券除權(quán)的,權(quán)證的行權(quán)價(jià)格和行權(quán)比例分別按下列公式進(jìn)行調(diào)整:
標(biāo)的證券除息的,行權(quán)比例不變,行權(quán)價(jià)格按下列公式調(diào)整:
(41)回購
質(zhì)押式回購 |
買斷式回購 |
|
首期資金結(jié)算額=正回購方融入資金數(shù)額 |
首期資金結(jié)算額=(首期交易凈價(jià)+首期結(jié)算日應(yīng)計(jì)利息)× |
|
到期資金結(jié)算額=首期資金結(jié)算額×(1+回購利率×) |
到期資金結(jié)算額=(到期交易凈價(jià)+到期結(jié)算日應(yīng)計(jì)利息)× |
(42)
基金資產(chǎn)凈值=基金資產(chǎn)-基金負(fù)債
基金份額凈值=
(43)交易所上市交易的流通受限品種的估值
①流通受限股票按以下公式確定估值日該股票的價(jià)值:
FV=S′(1-LoMD)
式中:FV表示估值日該流通受限股票的價(jià)值;S表示估值日在證券交易所上市交易的同一股票的公允價(jià)值;LoMD表示該流通受限股票剩余限售期對(duì)應(yīng)的流動(dòng)性折扣。
②引入看跌期權(quán)計(jì)算該流通受限股票對(duì)應(yīng)的流動(dòng)性折扣,計(jì)算公式如下:
式中:P是估值日看跌期權(quán)的價(jià)值。
③證券投資基金持有的流通受限股票在估值日按平均價(jià)格亞式期權(quán)模型(AAP模型)確定估值日看跌期權(quán)的價(jià)值。AAP模型計(jì)算公式如下:
式中:S表示估值日在證券交易所上市交易的同一股票的公允價(jià)值;r表示剩余限售期,以年為單位表示;σ表示股票在剩余限售期內(nèi)的股價(jià)的預(yù)期年化波動(dòng)率;q表示股票預(yù)期年化股利收益率;N表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積分布函數(shù)。
(44)我國的基金管理費(fèi)、基金托管費(fèi)及基金銷售服務(wù)費(fèi)均是按前一日基金資產(chǎn)凈值的一定比例逐日計(jì)提,按月支付。計(jì)算方法如下:
式中:H表示每日計(jì)提的費(fèi)用;E表示前一日的基金資產(chǎn)凈值;R表示年費(fèi)率。
(45)基金持倉結(jié)構(gòu)分析
股票投資占基金資產(chǎn)凈值的比例=
債券投資占基金資產(chǎn)凈值的比例=
銀行存款等現(xiàn)金類投資占基金資產(chǎn)凈值的比例=
某行業(yè)投資占股票投資的比例=
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