一、從主觀到量化

傳統(tǒng)的股票基本面研究，采用的是分析師閱讀公司財報，進行市場調(diào)研，在公司進行實地調(diào)研，以及邀請行業(yè)專家訪談等方式。這樣的研究方法耗時費力，而且一次研究僅針對一家或者數(shù)家相關的公司。在A股上市公司超過4000家的今天，已經(jīng)不可能有任何投資者可以憑借這樣的方法覆蓋全部的上市公司了，甚至對于一個數(shù)十人配合有序的投研團隊來說，想要覆蓋全部的上市公司也是幾乎不可能完成的任務。

與股票的主觀研究不同，量化研究采用統(tǒng)一的數(shù)量化的方法對所有滿足特定條件的股票進行研究。在計算機的幫助下，量化研究可以大大提升投研效率，避免研究者的情緒影響。由于量化研究采用的是統(tǒng)一的研究框架，所以不同股票的研究結(jié)果之間可比性強。從數(shù)量化的角度用統(tǒng)一的模型解釋股票的收益率一直是量化投研中的重要問題。

二、從單因子到多因子

最早的對收益率的解釋是資本資產(chǎn)定價模型（Capital Asset Pricing Model）。該模型假設了市場是有效的，即股價已經(jīng)公允地反映了所有公開信息，并且迅速調(diào)整到位。每個市場參與者都是理性的。在該模型中預期收益率可以分解為無風險收益率和風險收益率（即風險溢價，對風險的補償）兩部分。該模型認為所有超越無風險收益率的回報都可以用額外承擔的風險來解釋。同時它也給出了對于股票所承擔的市場風險大小的度量。

然而事實上市場并非有效。歷史上許多重大事件中股票市場的表現(xiàn)都告訴我們，股價對信息的反應常常是不足的或者過度的，而且常常會經(jīng)過比較長的時間。并非所有投資者都是理性的，投資者對同樣的信息可能有截然不同的判斷。與此同時還有一些投資者在依據(jù)無效的噪聲信息進行交易。

正因為如此，資本資產(chǎn)定價模型對現(xiàn)實中股票市場的解釋能力并不強。人們發(fā)現(xiàn)了很多股票存在著無法用市場收益率解釋的超額收益率。Fama-French三因子模型是資本資產(chǎn)定價模型之后另一個非常著名的模型，該模型認為股票的收益率可以用市場因子、市值因子和賬面市值比因子共同解釋。該模型比較好地解釋了小市值公司和高賬面市值比（即低市凈率）公司有高于市場的收益率的現(xiàn)象。這實際上是最早的多因子模型。

后續(xù)研究中，人們找到了許多對于股票收益率有解釋能力而且具有相當普遍性也容量量化的特征，這些指標的來源非常多樣，包括公司所在的行業(yè)、公司的財務和經(jīng)營狀況、股票的交易狀況、以及分析師對公司未來的預期等。人們對這些特征做了精確的定義并做必要的數(shù)學處理之后，就得到了因子。

由于股票市場非常復雜，任何單一的因子都無法對股票的收益率做出好的解釋，所以人們常常從不同角度構建多種類型的因子，用各個因子收益率的組合來解釋股票的收益率。在構建的過程中，一般還會要求選出的因子要有足夠強的解釋力，與其他因子的關聯(lián)要盡可能小，同時因子的構成最好比較簡單，有比較明確的實際意義，可解釋性好。Fama-French三因子模型可以說是最早的比較成功的嘗試。

三、多因子模型的典范：barra因子

A股市場上一個常用的因子體系是barra因子。barra因子可以分為三組，分別是國家因子、行業(yè)因子和風格因子。其中國家因子和行業(yè)因子的暴露比較簡單，取值只有1和0，屬于該國家和該行業(yè)的，對應的國家因子和行業(yè)因子的暴露取為1，否則取為0。風格因子從流動性、質(zhì)量、價值、成長、情緒、動量、市值、波動率、股息率九個一級因子來解釋股票的收益率。每個一級因子又由若干個二級因子組成，有些還有更細分的三級因子。Barra風格因子通過良好的定義和恰當?shù)臄?shù)學處理，既對股票收益率有很強的解釋力，同時彼此之間的相關性很低，各個因子也都有比較明確的意義，是一種常用的股票和投資組合的風格分析方法。下面我們對這個常用模型中的風格因子暴露做進一步說明。

3.1 風格因子——流動性

流動性反映股票交易的活躍程度，一般用換手率衡量，只有一個二級因子。barra采用了不同頻率的換手率來構建流動性因子。

3.2 風格因子——質(zhì)量

質(zhì)量衡量的是公司財務狀況的好壞。衡量財務狀況的角度非常多，barra選取了杠桿、盈利穩(wěn)定性、盈利質(zhì)量、盈利能力、投資質(zhì)量這五個二級因子合成為質(zhì)量因子。

杠桿是公司負債情況的反映。高杠桿的公司在經(jīng)營狀況良好時可以快速擴張，但是在經(jīng)營狀況不佳時虧損甚至破產(chǎn)的風險也更大。

盈利穩(wěn)定性用各類盈利指標的標準差來度量，一般來說盈利穩(wěn)定的公司更受投資者青睞。

盈利質(zhì)量反映的是企業(yè)當前的經(jīng)濟現(xiàn)狀和未來的經(jīng)濟前景，主要由企業(yè)資產(chǎn)和負債狀況描述。

盈利能力指的是企業(yè)獲取利潤的能力。

投資質(zhì)量用企業(yè)總資產(chǎn)、股本和資本支出的增長來反映。

3.3 風格因子——價值

價值衡量的是股票估值的高低程度，主要用總市值與一些重要財務指標相比來衡量。包含賬面市值比、盈利能力和長期反轉(zhuǎn)三個二級因子。

賬面市值比即凈資產(chǎn)除以總市值，也就是市凈率的倒數(shù)。

盈利能力考量了企業(yè)的利潤、現(xiàn)金流以及未來的盈利潛力。

長期反轉(zhuǎn)表示股價過去較長時間內(nèi)的漲幅，計算中的時長取1040個交易日。衡量標準是長期相對無風險收益的強度和長期相對全市場的強度。

3.4 風格因子——成長

成長衡量企業(yè)盈利和營收的歷史增長情況，計算中采用過去5年的數(shù)據(jù)，只有一個二級因子。

3.5 風格因子——動量

動量表示的是過去一段時間股價的漲幅。包括短期反轉(zhuǎn)、季節(jié)、行業(yè)動量和相對動量四個二級因子。

短期反轉(zhuǎn)衡量短期（計算中取最近一個月）的股價變化。

季節(jié)衡量歷史同期收益率。

行業(yè)動量衡量股票相對其所在行業(yè)的強度。

相對動量衡量股票相對全市場的強度。

3.6 風格因子——市值

市值衡量股票相對于全市場其他股票的市值，由規(guī)模和中市值兩個二級因子組成。

規(guī)模用流通市值的自然對數(shù)表示。

中市值用規(guī)模因子的三次方對規(guī)模因子正交化取得。

3.7 風格因子——波動率

波動率衡量股價的波動情況，由貝塔和殘差波動率兩個二級因子組成。

貝塔是過去一年收益率對滬深300指數(shù)的回歸系數(shù)。

殘差波動由貝塔的殘差波動率，收益率日標準差和累積對數(shù)收益率的最值共同決定。

3.8 風格因子——情緒

情緒衡量分析師對股票的關注度和未來的預期情況。由調(diào)整比率、預測EP變化，預測每股收益變化三個二級因子組成。

調(diào)整比率衡量分析師的預期調(diào)增與調(diào)減次數(shù)。

預測EP變化衡量分析師對股票EP預測的變化。

預測每股收益變化衡量分析師對股票每股收益預測的變化。

3.9 風格因子——股息率

股息率衡量股票過去和未來預期的派息情況。由歷史股息率和分析師預期股息率兩個二級因子組成。

歷史股息率為過去12個月每股股息除以股價。

分析師預期股息率為分析師預測的未來12個月派息除以股價。

四、barra因子收益

在得到國家因子、行業(yè)因子和風格因子的暴露之后，我們可以來計算各個因子的收益。對于因子收益，最理想的定義是找到一些股票的組合（每只股票的占比都可正可負），使得組合在該因子上的暴露為1，同時在其他所有因子上的暴露為0。但是考慮到前述對因子暴露的定義，滿足這樣條件的持倉不一定存在，我們需要做出適當?shù)恼{(diào)整。

與此同時組合還需要有足夠的分散度，使得個股的特異性收益對最終結(jié)果的貢獻可以忽略。

4.1 因子收益——純國家因子

純國家因子的組合就是市場組合，即按流通市值的權重持有所有股票。該組合在各個行業(yè)上的暴露不為0，取決于該行業(yè)的市值。通過恰當?shù)臄?shù)學處理，可以使得該組合在所有風格因子上的暴露為0。

4.2 因子收益——純行業(yè)因子

純行業(yè)因子的組合是在本行業(yè)暴露為1，同時在國家因子暴露為0的組合。因為所有股票在國家因子的暴露都是1，所以該組合多頭市值和空頭市值相等，并且在其他所有行業(yè)因子上的暴露均為負。通過恰當?shù)臄?shù)學處理，可以使得該組合在所有風格因子上的暴露為0。

4.3 因子收益——純風格因子

純風格因子的組合應該嚴格滿足前述條件，在國家因子，所有行業(yè)因子和所有其他風格因子上的暴露均為0，在自身風格上的暴露為1。因為所有股票在國家因子的暴露都是1，所以該組合多頭市值和空頭市值相等，僅依靠暴露這一個風格來獲取收益。

4.4 用因子收益指導投資

上面討論的純因子組合大多非常難以實現(xiàn)，但是這不影響其在理論分析中的指導意義。我們可以計算這些純因子組合的模擬收益率作為因子收益率，對投資形成指導。

例如，我們可以研究各個因子收益率的時序特點，從中找出有穩(wěn)定收益的因子，有收益但是不穩(wěn)定的因子，沒有收益只有波動的因子等，從而對選股提供有意義的指導。

此外，由于A股市場已經(jīng)有了超過4000家上市公司。要研究全體股票的相關性，數(shù)學上要求價格時間序列的長度不能低于上市公司數(shù)量，這在實際中是無法實現(xiàn)的。因子暴露和因子收益率提供了一種非常方便的研究股票相關性的工具，它將我們的分析基礎由4000多只股票簡化為了數(shù)十個因子。解決了相關性分析中的共線性問題，同時也使得結(jié)論的可解釋性更強。

barra因子是研究行業(yè)配置、收益歸因，風險暴露等問題的重要工具?！肮び破涫拢叵壤淦鳌?，要做好量化研究，對于像barra因子這樣基礎工具的熟練掌握是必由之路。

本文源自金融界